DE PROPORCIONES

¿Alguien vio “Pi el orden del caos”? a mi me encantó esa película, además de querer ser diseñador siempre quise ser un científico loco que descubriera el origen del universo o algún secreto de la creación, también me atraía la medicina y las ciencias naturales, me gustaba mucho la física cuando estaba en CCH, pero como suele pasar cuando se desean tomar dos caminos completamente diferentes al terminar el nivel medio superior tuve que elegir uno y me alejé cada vez más del otro, sin embargo al ver este film ya estando en la universidad, en la carrera de diseño y comunicación visual me di cuenta de que los números y el arte no están peleados y pueden existir vínculos entre ellos aunque no sigan el mismo rumbo.

Les voy a platicar más o menos la historia, pero, si no la han visto y quieren verla no lean esto:

La película trata sobre Maximillian Cohen, un matemático un poco inestable quien cree que toda la naturaleza puede ser representada mediante números. Lo que Max busca es descubrir el modelo matemático de la bolsa a través de cálculos y programas propios que introduce en su computadora a la que llama Euclides. Después de una inspiración provocada por la cábala, que le enseñan un grupo de místicos judíos, Maximillian crea un programa con el que consigue unas pocas predicciones impresas en un papel, pero a costa de quemar el ordenador y los datos debido a un bug (Error de software), esto provoca que aparezca un número de 216 dígitos después de las predicciones. Decide tirar el papel y el bug pensando que el programa había fallado. Más tarde su alumno, que estudiaba el número pi, le cuenta que a él también le habían salido varios bugs similares y que en realidad parecía ser algo más que un simple error de software. A partir de ese momento Maximillian es perseguido, por un lado una empresa que consigue el papel con las predicciones –que han resultado muy exactas– y por el otro el grupo de judíos, estudiantes de la Torá, que quiere el número de 216 dígitos, ya que representa el verdadero nombre de Dios, perdido en la destrucción del segundo templo de Salomón.



La historia está muy loca y gira completamente alrededor de “π” ese símbolo que equivale a 3,14159265358979323846… y puede ser una representación matemática de la creación o un número que da forma y proporción a todo en la naturaleza.

Obviamente esta película es ficción pero... ¿qué tanto hay de cierto en ella?
π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en Geometría euclidiana, es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. A lo largo de la historia el valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones, representado la constante matemática más utilizada en las ecuaciones físicas. Este valor se ha estudiado por muchas culturas como las antiguas culturas egipcia o mesopotámica, incluso hay una clara referencia de dicha serie en la Biblia.

Todo lo que he comentado tiene estrecha relación con otra serie de números que ha dado origen a un sistema de proporciones al que se le han atribuido cualidades mágicas, justo ahí está el vínculo que mencionaba entre el arte y las matemáticas ya que este sistema aparece una y otra vez en las artes, especialmente en la arquitectura, desde las pirámides egipcias y el Partenón hasta los edificios más modernos. Además se conocen progresiones naturales que se acomodan casi con perfección a las series de ese sistema: nervaduras de hojas, ramas de árboles, conchas de caracoles, pentágonos, etc.



Le han dado diferentes nombres, series áureas, sistema áureo, sección áurea, número de oro, proporción áurea, pero todas tienen el mismo significado.

Los egipcios descubrieron la proporción áurea por análisis y observación, buscando medidas que les permitiera dividir la tierra de manera exacta, a partir del hombre, utilizando la mano o el brazo, hasta encontrar que media lo mismo de alto que de ancho con los brazos extendidos descubrieron que el ombligo establecía el punto de división en su altura y ésta misma se lograba de manera exacta, rebatiendo sobre la bases de un cuadrado, una diagonal trazada de la mitad de la base a una de sus aristas. La proporción áurea, paso de Egipto a Grecia y de allí a Roma. Las más bellas esculturas y construcciones arquitectónicas están basadas en dichos cánones.

La proporción áurea es la división armónica de una recta en media y extrema razón. Es decir que el segmento menor, es al segmento mayor, como éste es a la totalidad de la recta. O cortar una línea en dos partes desiguales de manera que el segmento mayor sea a toda la línea, como el menor es al mayor. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor, esto es un resultado similar a la media y extrema razón (¿O_o? WTF se que suena complicado pero gráficamente es más sencillo vean la imagen). Esta proporción o forma de seccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea, se adopta como símbolo de la sección áurea (Æ ), y la representación en números de esta relación de tamaños se llama número de oro = que es el irracional 1,61803...




A lo largo de la historia de las artes visuales, se han formulado diferentes teorías sobre la composición.

Platón decía “Es imposible combinar bien dos cosas sin una tercera, hace falta una relación entre ellas que los ensamble, la mejor ligazón para esta relación es el todo. La suma de las partes como todo es la más perfecta relación de proporción.” Vitruvio acepta el mismo principio pero dice que la simetría consiste en el acuerdo de medidas entre los diversos elementos de la obra y éstos con el conjunto, ideó una fórmula matemática, para la división del espacio dentro de un dibujo, conocida como la sección áurea, y se basaba en una proporción dada entre los lados mas largos y los más cortos de un rectángulo. Dicha simetría está regida por un modulo o canon común: que es el número.



Los griegos llamaban simetría a la cadena de relaciones de ritmo armónico, Pitagórico y Platónico, adoptado para el arte del espacio, tomando tomando al hombre como principio de medida.

Euclídes en su obra: Elementos, menciona la primera fuente documental importante sobre la sección áurea, dedicando varias proposiciones a la división de una recta en media y extrema razón. Geométrica y algebraicamente es la partición asimétrica más lógica y más importante a causa de sus propiedades matemáticas y estéticas, razón por la cual fue llamada divina proporción, por el monje Boloñes Luca Paccioli, Es una fórmula matemática fría que permite adaptarse al hombre y humanizarla, lo que ha hecho su perennidad a través de los siglos.

En los recién nacidos el ombligo divide el cuerpo en dos partes iguales, en un cuerpo desarrollado normalmente, la relación entre la parte superior del cuerpo de la cabeza al ombligo y entre esta y la planta de los pies cumple la denominada media y extrema razón, propia de la sección áurea, es decir 3.5 = 5.8. Vitruvio estableció una afinidad entre el hombre y las figuras geométricas, al descubrir que el hombre de pie con los brazos extendidos puede inscribirse en un cuadrado, si separa las piernas puede inscribirse dentro de un círculo, que tiene como centro el ombligo, –recuerdo como jugaba en la escuela con esos compases áureos midiendo las proporciones de mi cuerpo y confirmar que era proporcional.



Después de investigar y leer todo esto, concluyo con la siguiente disertación: la historia lo respalda, siglos de investigación han demostrado que la naturaleza es sabia y que todo tiene un orden matemático, es importante saber esto siendo diseñador porque pensaremos dos veces la próxima vez que decidamos no utilizar una retícula para diseñar, todo lo que está destinado a ser estético y funcional requiere un orden y al tenerlo, simplemente empieza a serlo, se puede crear un caos controlado, pero toda estructura necesita un orden para su funcionamiento.
Prueben las retículas áureas como herramienta de diagramación, podrán comprobar que son bastante útiles y tienen infinidad de posibilidades.

Fuentes:
Biblioteca Luis Angel Arango, Bogotá D.C.
http://www.lablaa.org/blaavirtual/pregfrec/aurea.htm

Maple Aplications:
http://www.mapleapps.com/categories/graphics/gallery/mathart.shtml

Texto sobre Las Pirámides de Egipto:
Abelardo Falletti

Infromacion de Pi y de sección aurea
http://es.wikipedia.org

PHILIPPE APELOIG

Debo confesar que no tiene mucho tiempo que conozco el trabajo de Philippe Apeloig, en realidad, el que me haya topado con el es un hecho bastante reciente pero que causó una muy buena impresión en mí. Su estrategia compositiva, así como su exploración y experimentación constantes hicieron que fijara mi atención en él, que volteara a verlo no sólo como un diseñador más, porque hay muchos y muy buenos, sino como a alguien a quien se puede admirar ya por la excelencia de su trabajo como por el gusto personal que uno puede desarrollar hacia composiciones específicas como aquellas que son asimétricas, estridentes, profundas, distintas.

También porque representa un ejemplo de que las cosas no deben ser siempre de tal o cual manera, que no debemos preocuparnos por hacer algo similar a lo que es común por temor al irreconocimiento en cierto contexto; si bien es cierto que hay funciones que deben cumplirse y parámetros a seguir, éstos pueden transgredirse y lograr diseños más atrevidos que propongan e inviten a realizar nuevas formas de lectura e interpretación. Es decir, dar al público un nuevo espacio visual donde se regocijen no sólo los ojos sino que se creen ritmos capaces de evocar los sonidos de la música, por ejemplo, o niveles de profundidad que parezcan situarnos más allá del simple plano bi-dimensional, diseños que generen ruido o cierta paz, sin dejar de comunicar el mensaje.

Me parece que nuestra formación y práctica profesional en muchos casos sigue viéndose mermada por estos prejuicios y temores infundados, ¿cuán lejos no podríamos llegar si nos libraramos de ellos? Una de las dudas que creo siempre se presenta, por lo menos en mí, es ¿qué tanto se puede hacer, hasta donde el diseñador puede romper con lo establecido en búsqueda de nuevos caminos? Y la respuesta es más simple de lo que pudiera pensarse: hasta donde siga funcionando y el resultado sea bueno, porque, aún cuando siempre existirán limitantes técnicas o necesidades específicas a satisfacer, hay un inmenso campo de posibilidades por explorar.

Cuando uno ve el trabajo de Phiippe Apeloig pueden venir a nuestra mente un cúmulo de sensaciones o emociones muy diversas, y hablo de la mente porque creo que se trata de un ejercicio intelectual más que de uno sensorial que sólo busca entretener a la vista. Las identidades gráficas que ha desarrollado son simples en cuanto a la economía de los elementos, pero contundentes puesto que hay nada más lo necesario, son en esencia tipográficos y los elementos que le acompañan que generalmente son plastas y plecas están, no para adornar, sino para reafirmar lo que se dice. Pocos elementos son suficientes cuando se les estructura de una manera adecuada, teniendo en cuenta sus características inherentes y su interrelación (imágenes 1, 2).

1 fiaf : French Institute Alliance Française de New York

2 Châtelet, Théâtre Musical de Paris

Juega además con las jerarquías de posición, de tamaño, con el contraste. Intercala, descompone, desalinea, rompe (imagen 3, 4). Pareciera que no hay nada que le detenga, que no concibe límites, y sin embargo, el conjunto es armónico. Letra tras letra se despliega el mensaje, palabra tras palabra, fluye de manera natural. Parece tan obvio cuando se le ve ya resuelto.

3 Brésils Brésils
4 Compagnie ChopinotCentre Chorégraphique Régional de Poitou-Charentes

Además de lo editorial, la identidad gráfica es una de las áreas del diseño que más me apasionan, talvez porque representa toda un ejercicio de abstracción y síntesis en un espacio tan pequeño; con escasos elementos, la máxima reticencia. Se pretende decir tanto con tan poco, que resulta un verdadero reto, pero muy divertido por cierto. Divertirse con lo que uno hace es de suma importancia, todo trabajo asumido con pesadez anticipada talvez no llegue a buen término. Es por eso que cuando uno ve diseños como los de Apeloig no le queda a uno más que emocionarse, constituye una especie de invitación.

En el caso del cartel, su incursión en el formato es bastante interesante. Convierte el plano básico en un espacio con energías y fuerzas que conviven de manera armónica, pero no precisamente de una manera clásica; la asimetría es una constante, y sin embargo, todo se ve equilibrado, en el lugar correcto (imagen 5). Si hablamos específicamente del formato encontramos que se trata de un terreno cálido por su verticalidad, al ascender no tiende al reposo sino a lo dinámico. El “arriba” y el “abajo” se acentúan, así como su relación persistente e inevitable. Esa misma altura hace que la zona superior evoque lo ligero, los elementos ahí situados respiran más, son más libres. Mientras que la zona inferior, el “abajo”, es más pesada, en ella se asienta todo y por tanto se le percibe más densa. Y según se acerquen más a una zona o a otra los elementos se impregnarán de esas cualidades.

5 ABFAssociation des bibliothécaires de FranceParcours en bibliothèques, 54e Congrès international

Sin embargo, en los carteles de Apeloig hay compensaciones. En algunos casos, por ejemplo, la composición puede cargarse hacia la parte superior (imagen 6), lo que libra de bastante peso a la zona de abajo, ya sea dejándola más despejada o con elementos que son más discretos comparados con el resto. Aunque existen también los casos contrarios o bien, los casos que podríamos considerar más neutros (imágenes 7, 8). Cabe señalar que aún cuando la composición se incline a un hemisferio u otro, o a un cuadrante u otro, la relación de pesos no sería posible si esos espacios mal llamados vacíos no existieran, porque en realidad están llenos, de espacio que sostiene y apoya, lo que trae como consecuencia la aparición de indefectibles contraformas, en las cuales también hay que pensar al diseñar (imágenes 9, 10). No sólo importa la figura, el fondo que la soporta también. Al diseñar tipografía, por ejemplo, es un principio fundamental que debe tenerse en cuenta.

6 ABFAssociation des bibliothécaires de FranceLes Publics, 53e Congrès international



7 Fête du livreAix-en-ProvenceGünter Grass : Mon siècle



8 Fête du livre 1999Aix-en-ProvencePhilip Roth : The Roth Explosion

Podríamos pensar que en realidad no se trata de poner cosas sobre el soporte sino de quitar tanto como sea necesario hasta llegar al resultado final, como si la solución de hecho ya se encontrara ahí y sólo faltara descubrirla; creo que esa es una manera de enfrentar el retador espacio blanco al empezar a aterrizar las ideas. Podemos pensar también que antes de la acción de disponer es el caos el que predomina, y sólo la composición –aún cuando se persiga el caos– vendrá a imponer orden y a crear unidad. Me parece que la arbitrariedad absoluta no es bienvenida, debe evitarse para que cada decisión que se tome obedezca a algún criterio que beneficie al diseño, o que al menos no le resulte perjudicial.

«Composición, significa reunir y disponer diversas cosas, formando un solo conjunto, de modo que todas ellas contribuyan a constituir la naturaleza y la bondad del mismo conjunto».

John Ruskin (1819-1900)

9 SNCF Francextra train

10 Voies navigables de FranceBateaux sur l’eau, rivières et canaux

Y cuando uno delimita el formato, por lo general, con dos líneas horizontales y dos verticales paralelas, se sabe que allí dentro sucederá algo, distinto y ajeno al espacio que le circunda. Se abre una nueva ventana. Y al hablar del espacio circundante, es como si éste ejerciera cierta fuerza sobre el formato y lo moldeara ya sea en uno u otro sentido según la dirección de la fuerza que le oprime; así, si esta fuerza le ataca por los costados, el formato crecerá verticalmente. Es también otra manera de verlo.

Individualmente, cada elemento del conjunto que forma el diseño posee una fuerza propia que ejerce individualmente y sobre otros elementos, creando relaciones de tensión y clases según su jerarquía. Cuando hablamos de una composición clásica es porque cada integrante se dispone de tal manera que el conjunto tiende a la estaticidad, a la simetría, al equilibrio total. Se busca la tranquilidad.

Por el contrario en una composición más libre se percibe un ritmo más irregular, los elementos fluyen, hay renovación y cambio, no permanencia, no se contienen, rebasan lo límites; pero de igual modo los conceptos de unidad y equilibrio no deben perderse de vista (imágenes 11, 12). Creo que siempre tendemos, pese al caos que pudiera existir, a buscar el orden y a encontrarlo allí mismo, o a atribuirle alguna forma o figura, por lo menos de manera imaginaria, a lo que en realidad no la tiene. Talvez haya más clasificaciones en las que pueda dividirse la composición, pero de momento estás me resultan útiles para hablar de la obra gráfica de Apeloig, la cual es definitivamente dinámica, si entendemos este término como la fuerza que produce el movimiento, o el sistema que inyecta actividad y energía. El filósofo Heráclito (544 A.C.-484 D.C.) afirmó que «fuente del movimiento: es la lucha de los contrarios», y además que «nada permanece salvo el cambio».

11 Fête du livre 1998Aix-en-ProvenceLire la caraïbe, Cuba, Haïti



12 Chicago, naissance d’une métropole 1877-1922

Philippe Apeloig nació en París en 1962, actualmente tiene 46 años y una larga carrera en la que aún se mantiene. No me gustaría hablar de estilos, porque sus recorridos a través de la gráfica han sido diversos, pero si podemos decir que hay ciertas características que le definen. Lo interesante es que puede ser muy sobrio y en otros casos desmesurado, o tan juguetón como firme y cuadrado, pero ciertamente predominan las formas más duras; en la mayoría de sus tipografías, que también ha aplicado a sus diseños, esto es completamente notorio (imagen 13, 14). Los bloques integran tanto las mini como las superestructuras, y están dispuestos de tal manera que se compenetran del mismo modo que un sincronizado sistema de engranes, pero sin que siquiera aparezcan del todo unidos. Es una relación tácita.

13 Aleph

14 Octobre

Finalmente me gustaría poder mencionar las fuentes bibliográficas completas que me apoyaron en la comprensión de ciertos términos para redactar este ensayo, sin embargo, se trata únicamente de capítulos sueltos, copias, de las que pude rescatar ideas interesantes que aquí he reinterpretado y volcado hacia el trabajo Philippe Apeloig. Las lecturas fueron a grandes rasgos sobre “La composición y sus leyes”, “El plano básico” y “Fundamentos del diseño bi y tri-dimensional”. Las imágenes las obtuve de su sitio web: www.apeloig.com, donde también hay algunas animaciones, como “Carte de voeux”, la cual destaca por su marcada sincronización.